Урок 37 11.02.2015 Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. Цели урока: обучающие: создать условия для формирования основных понятий перпендикуляра,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
В К O С Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата.
Advertisements

Перпендикуляр и наклонные к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Открытый урок по дисциплине «Математика» Специальность «Организация перевозок.
a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между.
a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между.
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей.
121 Дано: ΔАВС, угол С – прямой, АС = 8 см, СМ – медиана, СК перпендикулярна (АВС), СК=12 см Найти: КМ Решение:
Перпендикулярные прямые в пространстве. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен.
Презентация "Теорема о трех перпендикулярах"
П-я 1 А В Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что треугольники АМD и МСD прямоугольные. D С М П-Р Н-я 1 Н-я.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Теорема о трёх перпендикулярах Решение задач Самостоятельная работа.
Теорема о трех перпендикулярах Нас мало. Нас может быть трое… Б. Пастернак. Из цикла «Я их мог позабыть»
Знания способны весь мир перевернуть Там, где есть желание, всегда найдётся путь!!!
Проверка домашнего задания. 2. В ΔABD: АВ² = DB² AD² = 81 – 25 = 56 (см²). Далее в ΔАВС: АС² = ВС² АВ² = = 200 (см2); АС² = 200см². Далее в ΔCAD:
С В наклоннаянаклонная проекцяпроекця m перпендикулярперпендикуляр Сенникова Н. В. учитель математики Учебник Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 10-11» А.
Тема урока: Квадрат Квадрат Цель: - закрепить определения ромба, квадрата, прямоугольника и их свойства; - учить доказывать соответствующие теоремы и.
Урок геометрии в 10 классе.. Тема урока: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости». Цели урока: изучить теорему, выражающую признак перпендикулярности.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Решение задач Самостоятельная работа. А В С М О Точка М одинаково удалена от всех вершин правильного треугольника со стороной 5 3 см и удалена.
Транксрипт:

Урок Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. Цели урока: обучающие: создать условия для формирования основных понятий перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, расстояния от точки до плоскости; рассмотреть свойства наклонных и их проекций; рассмотреть связь между перпендикуляром, наклонной и проекцией наклонной, закрепить эти понятия в ходе решения задач. развивающие: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность; воспитывающие: активизировать интерес к изучаемому материалу.

Устный счет

BC A 12 ? 60 0 ? 1 1 Дано: АВС Найти: АС=? ВС=? Дано: АВС Найти: АС=? ВС=?

BC A ? 2 ? ? Дано: АВС Найти: АС=? АВ=? Дано: АВС Найти: АС=? АВ=?

C A B 30 0 ? 6 ? 3 3 Дано: АВС Найти: АС=? ВС=? Дано: АВС Найти: АС=? ВС=?

C A B 60 0 ? 4 ? 4 4 Дано: АВС Найти: ВС=? АВ=? Дано: АВС Найти: ВС=? АВ=?

В С А 8 6 Д 5 5 Дано: АВСД - прямоугольник Найти: R=? Дано: АВСД - прямоугольник Найти: R=?

В С К А М 12 см 8 см 6 см В треугольнике АВС угол С = АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК перпендикулярная плоскости треугольника АВС, причем СК = 12 см. Найдите КМ. Задача 1

В Еще один эскиз к задаче С К А М 12 см 8 см 6 см

Через (·) О – пересечения диагоналей квадрата со стороной 8 см проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от (·) К до вершины квадрата, если ОК = 12 см. Задача 2 В К O С А D

3 1 АВС – правильный треугольник. О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1. Сторона треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника. Задача 3 С М O В А

С М O В А 2 D В М O С А Дано: АВСD – квадрат со стороной 4, О – точка пересечения диагоналей. Найти расстояние от точки М до вершин квадрата АВС –равносторонний треугольник со стороной О – точка пересечения медиан. Найти расстояние от точки М до вершин треугольника. Дано:

? А В С Д К Прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата АВСД. Найдите КВ, если КА = 34 см, АС = 3 2 см. Задача 4

§ 5.3; 5.47, 5.48, 5.49, 5.50 (стр. 163) Повторить: Теорему Піфагора,властивості трикутників, чотирикутників Через (·) О –ромба. Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости ВКД. точку пересечения диагоналей ромба АВСД – проведена прямая КО, перпендикулярная плоскости