МАГНИТОСТАТИКА УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ 5 «МАГНИТОСТАТИКА» 1. «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ» Контур с током в магнитном поле.Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Механический момент Магнитный момент. Механический момент Вектор магнитной индукции. Линии индукции Вектор магнитной индукции. Линии индукции Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса Закон Ампера. Магнитное взаимодействие токов Закон Ампера. Магнитное взаимодействие токов Напряженность магнитного поля. Закон Био– Савара– Лапласа. Принцип суперпозиции Напряженность магнитного поля. Закон Био– Савара– Лапласа. Принцип суперпозиции Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле Действие магнитного поля на движущийся заряд.Действие магнитного поля на движущийся заряд. Эффект Холла (самостоятельно)Эффект Холла (самостоятельно) Теорема о циркуляции Теорема о циркуляции 2. «ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА» ЭДС электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Потокосцепление. ЭДС электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Потокосцепление. Электронная теория электромагнитной индукции.Электронная теория электромагнитной индукции. Самоиндукция, индуктивность.Самоиндукция, индуктивность. Энергия магнитного поля.Энергия магнитного поля. Токи при замыкании и размыкании цепи Токи при замыкании и размыкании цепи Магнитные свойства вещества.Магнитные свойства вещества. 3.«ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА» Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. Первое уравнение Максвелла Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. Первое уравнение Максвелла Ток смещения. Второе уравнение Максвелла Ток смещения. Второе уравнение Максвелла Третье и четвертое уравнения Третье и четвертое уравнения Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля ВОПРОСЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ Эффект Холла Эффект Холла Сила Лоренца Сила Лоренца Ускорители элементарных частиц Ускорители элементарных частиц

Теорема о циркуляции 3. магнитное поле тороида в вакууме Тороидом называется кольцевая катушка с витками, намотанными на сердечник, имеющий форму тора, по которой течет ток. Магнитное поле отсутствует вне тороида, а внутри его оно является однородным.

Контур с током в магнитном поле 1. Сила, действующая на контур с током Случай однородного поля 2. Момент силы, действующий на контур с током

Контур с током в магнитном поле 3. Энергия контура с током во внешнем магнитном поле

Контур с током в магнитном поле 3. Контур с током во внешнем неоднородном магнитном поле Случай неоднородного поля Если магнитное поле изменяется только вдоль оси x Контур втягивается в более сильное поле Контур выталкивается в более слабое поле, если вектора антипараллельны

Контур с током в магнитном поле 5. Работа по перемещению контура с током 4. Работа по перемещению проводника работ а по перемещению проводника ABC работа по перемещению проводника CDA Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром (или на его потокосцепление). Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром называется потокосцеплением этого контура.

Магнитное поле в веществе 1. В любом теле существуют микроскопические токи (микротоки), обусловленные движением электронов в атомах и молекулах - молекулярные токи. 2. Орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по круговой орбите, площадью S: 3. Механический момент импульса - орбитальный механический момент электрона 4. Собственный механический момент импульса называемый спином. 5. Собственный (спиновый) магнитный момент. гиромагнитное отношение орбитальных моментов

Магнитное поле в веществе Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками (например, Ag, Au, Cu…). Парамагнитные вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля (пример: редкоземельные металлы, Pt, Al…). Парамагнетики (1) втягиваются в область сильного поля, диамагнетики (2) выталкиваются из области сильного поля

Теорема Лармора: действие магнитного поля на электронную орбиту можно свести к сообщению этой орбите прецессии с угловой скоростью Ω. Диамагнитный эффект Прецессионное движение электронных орбит эквивалентно круговому микро току. Наведенные составляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Согласно правилу Ленца, у атома появляется магнитный момент, направленный против внешнего поля (заряд электрона отрицательный). диамагнетизм свойственен всем веществам

Диамагнитный эффект В отсутствии внешнего поля Во внешнем магнитном поле

Диамагнитный эффект Частота ларморовой прецессии

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и молекулы парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом (такие молекулы называются полярными). Парамагнитный эффект Молекулярные токи в отсутствие магнитного поля, парамагнитные вещества магнитными свойствами не обладают. Токи намагничивания - макроскопические токи на поверхности и в объеме намагниченного тела - результат совместного действия молекулярных токов При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов (молекул) по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов).

Вектор намагниченности магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул. магнитный момент единицы объема магнетика Токи намагничивания Теорема о циркуляции: Циркуляция вектора намагниченности J по произвольному замкнутому контуру равна току намагниченности I м, охватываемому этим контуром (пересекающему ограниченную контуром поверхность)

Связь между вектором намагниченности, индукцией и напряженностью поля В несильных полях намагниченность пропорциональна напряженности H (магнитной индукции B) поля, вызывающего намагничивание. Магнитная восприимчивость Магнитная проницаемость Магнитная восприимчивость по отношению к магнитной индукции

Связь между вектором намагниченности, индукцией и напряженностью поля

Закон полного тока Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов (токов намагниченности), охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную: Молекулярные токи Токи проводимости Циркуляция вектора намагниченности J по произвольному замкнутому контуру равна току намагниченности I м, охватываемому этим контуром Циркуляция вектора H по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром:

Граничные условия для векторов напряженности и магнитной индукции 1. При переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора B изменяется непрерывно, а нормальная составляющая вектора H претерпевают скачок.

Граничные условия для векторов напряженности и магнитной индукции 2. При переходе через границу раздела двух магнетиков тангенциальная составляющая вектора H изменяются непрерывно, а тангенциальная составляющая вектора B претерпевают скачок. равен 0

Классификация магнетиков 1. Если магнитные моменты атомов или молекул в отсутствии магнитного поля равны 0,то это вещество – диамагнетик орбитальный магнитный момент спиновый магнитный момент

Классификация магнетиков 2. Если магнитные моменты атомов или молекул в отсутствии магнитного поля не равны 0, то это вещество – парамагнетик Закон Кюри 3. Если магнитные моменты атомов или молекул в отсутствии магнитного поля не равны 0, а определяющим является квантовомеханическое взаимодействие спинов, то в некотором температурном диапазоне это вещество – ферромагнетик 4. Если определяющим является квантовомеханическое взаимодействие спинов, направленных антипараллельно, то в некотором температурном диапазоне это вещество – антиферромагнетик

Ферромагнетики ферромагнетики вещества, обладающие спонтанной намагниченностью.

Ферромагнетики Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. При нагревании выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. Зависимость намагниченности J от напряженности магнитного поля H ферромагнетике определяется предысторией намагничивания. Это явление называется магнитным гистерезисом.

4. Прямой и обратный гиромагнитные эффекты заключаются в намагничивании тел путем их вращения при отсутствии внешнего магнитного поля или приобретение механического момента при намагничивании образца. 1. Эффект Баркгаузена - скачкообразное изменение намагниченности ферромагнетиков при непрерывном изменении внешних условий, например магнитного поля. 2. Магнитокалориметрический эффект - изменение температуры магнитного вещества (магнетика) при его адиабатическом намагничивании (размагничивании) Эффекты взаимодействия магнетиков с внешним полем 3. Магнитострикционный эффект состоит в изменении формы и объема образца, помещаемого во внешнее поле

Явление электромагнитной индукции 1. Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции. 2. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения. Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый проводящий контур, в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.

Электромагнитная индукция. Закон Фарадея Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: работа индукционного тока в контуре работа силы Ампера Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, которая называется электродвижущей силой электромагнитной индукции. Майкл Фарадей. Фарадей (Faraday) Майкл (22.IX.1791– 25.VIII.1867) Ленц Эмилий Христианович (12.II.1804– 29.I.1865).

Природа электромагнитной индукции 1. В движущемся проводнике роль сторонней силы играет сила Лоренца 2. Максвелл предположил, что переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Максвелл (Maxwell) Джеймс Клерк (1831–79)

Индуктивность контура. Самоиндукция Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция пропорциональна току. Поэтому сцепленный с контуром магнитный поток пропорционален току в контуре: При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ним магнитный поток, а это, в свою очередь будет индуцировать ЭДС в этом контуре. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. Статическая индуктивность Динамическая индуктивность (при наличии ферромагнитной среды)

Токи при размыкании и замыкании цепи. время релаксации

Токи при размыкании и замыкании цепи. время релаксации Закон Ома

Токи при размыкании и замыкании цепи. начальный ток в цепи Закон убывания тока в цепи Сопротивление воздушного зазора размыкателя Напряжение на катушке (падение напряжения на воздушном зазоре)

Взаимоиндукция. Взаимной индукцией называется явление возбуждения ЭДС электромагнитной индукции в одной электрической цепи при изменении электрического тока в другой цепи или при изменении взаимного расположения этих двух цепей. Коэффициенты пропорциональности называются взаимной индуктивностью контуров.

Энергия магнитного поля

ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ 1. Контур с током в магнитном поле 2. Магнитное поле и его свойства. 3. Силовая характеристика магнитного поля. Поток. Теорема Гаусса для магнитного поля. Примеры. 4. Закон Био – Савара – Лапласа. Пример. 5. Закон полного тока. Пример. 6. Взаимодействие элементов тока. Сила Лоренца. 7. Работа при перемещении проводника в магнитном поле. 8. Движение заряженной частицы в магнитном поле. 9. Эффект Холла 10. Работа при перемещении замкнутого контура в магнитном поле 11. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. 12. Магнитном поле в веществе 13. Диамагнитный эффект. 14. Вектор намагниченности. Теорема о циркуляции. 15. Классификация магнетиков. 16. Явление само- и взаимоиндукции 17. Теория магнетизма. Намагниченность. Восприимчивость. Проницаемость. 18. Токи при размыкании и замыкании цепи. 19. Работа и энергия магнитного поля. Индуктивность.