Тема:? сбор анализ прогноз Тема: Понятие о статистике

«Статистика – это совокупность методов, которые дают нам возможность принимать оптимальные решения в условиях неопределённости.» (Абрахам Вальд – венгерский математик) Слово «статистика» происходит от латинского status состояние дел. В науку термин «статистика» ввёл немецкий учёный Готфрид Ахенваль в 1746 году Начало статистической практики относится примерно ко времени возникновения государства. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерского царства (III-II тысячелетия до н. э.). Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. Согласно формулировке 1833 года, «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме».

Математическая статистика Во 2-й половине XIX начале XX веков сформировалась научная дисциплина математическая статистика. Математическая статистика раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. Выделяют: описательную статистику (расчет выборочных характеристик, таблицы, графики и т.д.); аналитическая (базируется на математическом аппарате теории вероятностей).

Объект исследования Объектом исследования называется совокупность предметов или явлений, обладающих каким-либо общим свойством или признаком. Признаки бывают: качественные – это признаки, которыми объект обладает либо не обладает (не поддаются измерению); количественными - результаты подсчёта или измерения. Пример: Объект наблюдения – спортсмен. Качественные признаки: спортивная специализация, национальность, территориальная принадлежность и др. Количественные признаки: число подтягиваний на перекладине, время прохождения дистанции и др.

Генеральная совокупность и выборка Генеральная совокупность – исходная совокупность объектов (абсолютное количество объектов, которое существует в наличии вообще). Например: все абитуриенты УОР 2 текущего года. Выборка – часть объектов исследования, определённым образом выбранная из генеральной совокупности. Например: абитуриенты 2000 года рождения. Важнейшая характеристика выборки – объём выборки, то есть число элементов в ней. Объём выборки принято обозначать n. Варианты – отдельные числовые значения варьирующего признака. Варианты принято обозначать строчными латинскими буквами х, y, z.

Числовые характеристики выборки Среднее арифметическое (среднее) – частное от деления суммы вариант на объём. n – объём выборки, хi – варианты выборки. Формула для вычисления среднего: Задача 1 (стр. 207) Пусть, например, Саша в третьей четверти по алгебре получил следующие отметки: 4, 3, 3, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 5. Какую отметку за четверть заслужил Саша? Ответ : 4. В тетради: 460 (1,б).

Медиана ряда (Ме) - среднее число в ранжированном ряду данных. Ранжируем последовательность Сашиных отметок (то есть выпишем отметки в порядке возрастания): 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 Медиана – шестой член ряда, содержащего 11 членов. Если выборка содержит чётное число членов, например n = 10, то в качестве медианы принято считать среднее арифметическое 5-го и 6-го членов ряда. Числовые характеристики выборки УСТНО: 459, 460 (1,в).

Модой ряда (Мо) называется число, встречающееся в ряду данных чаще других чисел. Числовые характеристики выборки Рассмотрим ещё раз последовательность Сашиных отметок: 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 Мода ряда Сашиных отметок – 5, так как пятёрки Саша получал чаще всего. Мода есть не у каждого ряда данных. Например, в ряду 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5 по три раза встречаются числа 4 и 5. Таким образом, ни одно из чисел ряда не встречается в нём чаще других, то есть моды у этого ряда нет. УСТНО: 460 (1,г).

Размах вариации R - разность между максимальной и минимальной вариантами выборки. Чаще всего размах вариации используется в практических исследованиях при малых (не более 10) объёмах выборки. Например, по размаху вариации легко оценить, насколько различаются лучший и худший результаты в группе спортсменов. Числовые характеристики выборки Чему равен размах Сашиных отметок?Ответ: 3. УСТНО: 460 (1,а; 2).

Числовые характеристики выборки Задание: По таблице, представленной на сайте, вычислите: размах, моду, медиану и среднее арифметическое золотых и серебряных медалей Олимпиады Сочи-2014 (для первых 10 стран).

Домашнее задание: §13 (до задачи 3), 461, 462, 470 (1, 2).