Теорема Пифагора Урок геометрии в 8 классе Батяева М.С.

1. Найдите площадь квадрата со стороной 3 см; 1,2 мм; 5\7 м; см; а см. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см; 2,2 м и 5 см; а см и в см. 3. Чему равна площадь домика? S= 5 см 2 ; S =20 см 2.

Докажите,что: DFCN - квадрат 4.4. D F C N A B M K

«Геометрия обладает двумя великими сокровищами.Первое – это теорема Пифагора…» О Пифагоре сохранились десятки легенд и мифов, с его именем связано многое в математике, и в первую очередь, конечно, теорема носящая его имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии.

Знаменитый древнегреческий философ и математик Пифагор Самосский родился на острове Самос, далеко от Греции в 580 году до н. э. По античным свидетельствам он был красив и обладал незаурядными способностями. Совсем юношей он покинул родину, прошел по дорогам Египта и 12 лет жил в Вавилоне. После возвращения домой Пифагор переселился в Италию, затем в Сицилию г. до н. э.

Здесь в Кретоне, рождается школа Пифагора. В пифагорейской школе занимались изучением чисел и их свойств, много внимания уделяли музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор и его ученики были трудолюбивы и аскетичны.

a b c a b c a b c a b c В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. а 2 +в 2 =с 2 Доказательство: S =(а+в) 2 S =c 2 +4·1/2ab (а+в) 2 =с 2 +4·1/2 ав а 2 +2 ав+в 2 =с 2 +2 ав а 2 +в 2 =с 2

a a a a a a a ab b b b b b b b Смотри! Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы без слов. Слушателям представляли чертёж, на котором изображены два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово Смотри.

К теореме Пифагора его ученики составляли стишки, вроде: «Пифагоровы штаны во все стороны равны», А также рисовали такие карикатуры: Шарж из учебника XVI века.

Х2+У2=Z2Х2+У2=Z2 3, 4, 53, 4, 5 6, 8, 10 7, 24, 25 8, 15, 17 а с в а 2+в 2=с 2 а 2+в 2=с 2 3, 4, 53, 4, 5

С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более полутора сотен (по другим источникам, более пятисот), но стремление к преумножению их числа сохранилось. Поэтому теорема Пифагора занесена в «Книгу рекордов Гиннеса».

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путём К результату мы придём авс Заполните таблицу: