Презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему: Урок-презентация, Геометрия, 8 класс "Углы, вписанные в окружность"

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
01.10 Углы, вписанные в окружность Г - 9. а b Углы Часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки, называется углом. Прямой угол.
Advertisements

в
в
Разгадайте ребус π Учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Наталья Викторовна.
Вписанные углы Что знаем об углах Вписанные углы Рассмотрим рисунок. На нем изображены окружность и углы. Вопросы - Как эти углы связаны с данной окружностью?
Вписанный угол Теорема о вписанном угле. Цели урока: сформировать понятие вписанного угла, изучить теорему о вписанном угле; формирование навыков самостоятельной.
Углы, вписанные в окружность. Угол разбивает плоскость на две части. Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским углом.
Углы, связанные с окружностью Угол с вершиной в центре окружности называется центральным. Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают.
- познакомиться понятием плоского угла, дополнительного плоского угла, центрального угла и угла, вписанного в окружность; - доказать теорему о градусной.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. r H M O.
Вписанный угол. Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её, называется вписанным. В А С АВС - вписанный А В С Е.
Выполнила: Хисяметдинова Екатерина Ученица МОУ «Рыновская СОШ»
Центральный угол – это угол с вершиной в центре окружности. Градусная мера дуги окружности – это градусная мера соответствующего центрального угла. Угол,
Вписанные углы 2 урок. Какой угол называется вписанным? а) Это угол с вершиной в центре окружности. в) Это угол, стороны которого пересекают окружность.
-закрепить понятия плоского угла, дополнительного плоского угла, центрального угла и угла, вписанного в окружность; -закрепить утверждение теоремы о градусной.
Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая 1.Имеют две общие точки ( dr) r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности.
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Дуга окружности О АВ М N Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d.
О А В С N M АО=ОВ=ОС – радиусы MN – хорда AB –диаметр дуги.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. r H M O.
Транксрипт:

Углы, вписанные в окружность Подготовила учитель математики ГБОУ СОШ 476 Фомина Ирина Львовна 8 класс

Разгадайте ребус π В ней

а b Углы Часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки, называется углом. Прямой угол Тупой угол Развёрнутый угол Острый угол α 360 ˚ - α

Центральней угол Это угол с вершиной в центре окружности А В О Часть окружности, заключенная внутри угла, называется дугой окружности, соответствующей углу. Градусная мера дуги АВ равна градусной мере АОВ

Вписанней угол Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность А В С ВАС вписан в окружность, он опирается на дугу ВС Центральней угол, опирающийся на туже дугу, что и вписанней, называется соответствующим центральным углом.

Свойство вписанного угла Вписанней угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Дано:АВС вписанней Доказать: АВС=1/2 дуги АС Доказательство: рассмотрим три случая расположения углов 1)Одна из сторон АВС является диаметром 2) Диаметр ВО проходит внутри АВС 3) Диаметр ВО проходит вне АВС

1 случай: А В С О Треугольник АОВ равнобедренней (АО=ВО=R) А=В А+ В= АОС (как внешнему углу), значитB=1/2 AOC, ноAOC равен дуге AC/ значит B=1/2 дуги AC => АВС=1/2 дугиАС 2 случай: А В С О D Проведем диаметр ВD СВО соответствует DОС => СВО=1/2 дугиDС (по 1 случаю) Аналогично DВА=1/2 дуги DA АВС= СВО+ ОВА=1/2(дугиDС+ дугиDА)=1/2 дугиАС 3 случай А В С О Докажите самостоятельно D

1)Найдите, чему равен АВС, если АС – диаметр. А В С О АВС вписанней, АОС – соответствующий центральней АВС=1/2 дугиАDС АOС=180 ˚ => дуга ADC=180˚, тогда АВС =90 ˚ Сделайте вывод 2)Сравните углы, изображенные на чертеже А В ,2,3,4,5 – вписанные, опирающиеся на одну и туже дугу Все эти углы равны 1/2 дуги AB, тогда они равны между собой. Сделайте вывод D

Найдите градусную меру угла АВС А В D CO 40 ˚ 1) Углы АВС и ADC вписаны в окружность и опираются на общую дугу АС По следствию из теоремыABC=ADC=40 ˚

Найдите градусную меру угла АВС A B C O 120 ˚ 2) ABC вписанней, АОС соответствующий центральней По теореме АВС=1/2 дугиАС=1/2· AOC=1/2120 ˚ =60 ˚

Найдите градусную меру угла АВС A B C O ) < AOC = 60˚, значит дуга АВС = 60˚ тогда дуга АDС = 360 ˚ -60 ˚ =300 ˚ < АВС вписанней, опирается на дугу ADC тогда < АВС = ½ дуги АDС= ½· 300 ˚ =150 ˚ D

Домашнее задание § 2, п. 71, конспект; 653; 654