Графический способ решения систем уравнений Башкова Ольга Викторовна, учитель математики МАОУ СОШ 4 г.Новый Уренгой

Цели урока Закрепить навыки построения графиков функций Ввести уравнение окружности Использовать графический метод для решения систем уравнений Применить графический метод при решении заданий с параметрами

Установите соответствие между графиком функции и формулой у= х 2 у=кх+в у= к/х у = х 3

X y х + у =25 22 Построить график уравнения

Графиком уравнения (х-а) +(у-b) =r является окружность с центром в точке О (а,b) и радиусом r а b r

Написать уравнение окружности

Построить график уравнения (х+4) + (у-4) =16 22 (х- 5) + у = 4 22

5.18(г) 2 х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вверх, вершина (0;-4) 2 х + у = -1 Графиком уравнения является прямая х у Т.к. графики пересекаются в двух точках, то система уравнений имеет два решения (1;-3), (-3;5) х –у = 4 2 у = х- 4 2 х –у = х + у = -1

5.19(г) ху = 6, 3 х-2 у=0. ху=6, у=6/х Графиком данного уравнения является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях х у х-2 у=0 Графиком данного уравнения является прямая х у Т.к. графики пересекаются в двух точках система имеет два решения (-2;-3) и(2;3). ху=6 3 х-2 у=0

5.20 (г) (х+2) +(у-2) =1 у = х (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 Т.к. графики уравнений не пересекаются, то система не имеет решений (х+2) +(у-2) =1 22 Графиком уравнения является окружность с центром в точке (-2;2) радиуса 1 График уравнения у = х+1 получается из графика у= х параллельным переносом вдоль оси ОХ на 1 влево

у =х 3 ху=12 у = х 3 у =х +1 2 ху=3 у =х +1 2 (х-5) + у =1 22 х +у = (х-5) + у =1 2 2 Сколько решений имеет система уравнений ?

у- х = 4 2 у + рх =4 у = х Графиком данного уравнения является парабола, вершина (0;4), ветви направлены вверх у + рх =4 Графиком данного уравнения является прямая Ответ: Система имеет одно решение при р= (а) у- х = 4 2 у = -рх+4

5.38 у –х = р 2 х + у = 4 22 Графиком уравнения является окружность, с центром в точке (0;0) радиуса 2 у –х = р 2 Графиком уравнения является парабола ветви направлены вверх, вершина (0;р) Ответ: Система имеет три решения при р=-2 и одно решение при р =2 у = х + р 2 х + у = 4 22

Повторение 1. Что является графиком уравнения ху=9 ? парабола гипербола окружность прямая 2. Что является графиком уравнения х+у=9 ? 3. Что является графиком уравнения х+у =9 ? Что является графиком уравнения х + у =9 2

Сколько решений имеет система уравнений? х + у = у- х = 0 2 Решений нет одно три два четыре показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у = у- х = 5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у = у- х = -5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у = у- х = -7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у = у- х = 7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Вопросы рефлексии Каковы мои главные результаты сегодня? Какие трудности встретились во время выполнения заданий? Как я их преодолевал? Что я узнал нового на уроке? Что вызвало интерес?

ошибка

правильно