Окружность (геометрия 7 класс) урок презентация Марининой Т.А.

Что такое окружность? Окружность- это множество точек равноудаленных от данной точки- центра окружности. Окружность- это множество точек равноудаленных от данной точки- центра окружности. Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. Хорда отрезок соединяющий две точки окружности. Диаметр-хорда проходящая через центр окружности A C O B D K

Задача Найти угол между диаметром и хордой проведенными из одной точки, если хорда равна радиусу окружности Найти угол между диаметром и хордой проведенными из одной точки, если хорда равна радиусу окружности A A O B O B Решение: Решение: Рассмотрим треугольник АОВ. Он равносторонний, следовательно угол равен 60° Рассмотрим треугольник АОВ. Он равносторонний, следовательно угол равен 60°

Окружность, описанная около треугольника Определение: Окружность описана,если она проходит через все вершины треугольника. Определение: Окружность описана,если она проходит через все вершины треугольника. с с А В

Теорема Центр окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Центр окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Доказательство: Доказательство: 1.АОС- равнобедренный т.к. АО=ОС 1.АОС- равнобедренный т.к. АО=ОС =R =R 2.ОД- медиана и высота 2.ОД- медиана и высота 3. Следовательно центр окружности 3. Следовательно центр окружности принадлежит ОД, который перпендикулярен АС. принадлежит ОД, который перпендикулярен АС. 4. Аналогично рассматриваем треугольник ВОС, где точка О принадлежит ОЕ перпендикулярному ВС 4. Аналогично рассматриваем треугольник ВОС, где точка О принадлежит ОЕ перпендикулярному ВС с с А В С

Касательная к окружности Прямая, проходящая через точку окружности и перпендикулярная радиусу проведенному в эту точку касания, называется касательной. Прямая, проходящая через точку окружности и перпендикулярная радиусу проведенному в эту точку касания, называется касательной. О а А

Внутреннее касание О а В. Если центры окружностей лежат по одну сторону от прямой касания

Внешнее касание Если центры окружностей лежат по разные стороны от прямой касания Если центры окружностей лежат по разные стороны от прямой касания.О.В а