Признак перпендикулярности прямой и плоскости Геометрия 10 класс Урок 2

Домашнее задание: Учебник пункт 17 Учебник пункт , , 128

Перпендикулярные прямые Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если … Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если …

Подумай Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых? Приведи примеры Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых? Приведи примеры

Продолжи Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая … Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая … Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она … Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она …

Верно ли? 1. Если прямая а перпендикулярна плоскости β, то она перпендикулярна прямой АВ, лежащей в плоскости β. 1. Если прямая а перпендикулярна плоскости β, то она перпендикулярна прямой АВ, лежащей в плоскости β. 2. Прямая не перпендикулярная к плоскости не перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. 2. Прямая не перпендикулярная к плоскости не перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. 3. Прямая в лежит в плоскости β и не перпендикулярна к прямой а. Перпендикулярны ли прямая а и плоскость β ? 3. Прямая в лежит в плоскости β и не перпендикулярна к прямой а. Перпендикулярны ли прямая а и плоскость β ? 4. Прямая а перпендикулярна плоскости β, прямая в не пересекает плоскость β. Верно ли, что а// в? 4. Прямая а перпендикулярна плоскости β, прямая в не пересекает плоскость β. Верно ли, что а// в? 5. Прямые а и m взаимно перпендикулярны, в//а. Чему равен угол между в и m? 5. Прямые а и m взаимно перпендикулярны, в//а. Чему равен угол между в и m? Диктант

Дано : прямая а перпендикулярна плоскости β, прямая в 6. Если в//а, т о в и β … 6. Если в//а, т о в и β … 7. Если в β, то в и а … 7. Если в β, то в и а … 8. Если в лежит в плоскости β, 8. Если в лежит в плоскости β, то в и а … то в и а …

Задача 118 Точки А, М, О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости β, а точки О, В, С и Д лежат в плоскости β. Точки А, М, О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости β, а точки О, В, С и Д лежат в плоскости β. Сделай чертеж

Задача 118 А М О В С D Какие из следующих углов являются прямыми: АОВ, МОС, ДАМ, ДОА, ВМО?

Задача 119 О В С А D

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости а

а О Р q m ДАНО: а р, а q? ДОКАЗАТЬ: а β β а L

p q L a A B P Q L

p q L a A B P Q L О

О Р q m Итак : а перпендикулярна прямой L, но L// m.Следовательно а перпендикулярна m. Значит, а β β а L

Задача 126 Самостоятельная работа

Задача 126 Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВД, где Д – лежит на прямой АС А В С М Д проверка

Задача Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая СD перпендикулярна плоскости МВС. Самостоятельная работа

Верно ли? Если прямая перпендикулярна к двум прямым в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости?

Презентацию подготовила учитель математики МОУ СОШ с. Урицкое Антонова Н.И.