Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: площадь треугольника

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Площадь треугольника. I. Математический диктант Вариант 1 1. Параллелограммом называется … 2. Площадь ромба равна произведению его стороны на … 3. Площадь.
Advertisements

Площадь треугольника Теорема 1. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Следствие. Площадь.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Следствие 1. Площадь трапеции равна произведению средней линии.
Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме.
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Диктант Вариант 2 1. Высотой треугольника называется … 2. Прямоугольным треугольником называется … 3. Площадь треугольника равна половине произведения.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников. Площадь поверхности.
Средняя линия треугольника Урок 1. I. Устная работа 1) Может ли треугольник быть невыпуклым? 2) Где расположена точка пересечения высот прямоугольного.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
ПЛОЩАДЬ ФИГУР ТРЕУГОЛЬНИКИ. ТРЕУГОЛЬНИК – ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, КОТОРАЯ СОСТОИТ ИЗ ТРЕХ ТОЧЕК, НЕ ЛЕЖАЩИХ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ, И ТРЕХ ОТРЕЗКОВ СОЕДИНЯЮЩИХ.
Полезные теоремы, следствия и задачи. 1 Бойко Вера Петровна. учитель математики ГБОУ СОШ 2075.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников. Площадь поверхности.
Теорема Фалеса и следствия из неё. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные.
Диктант 1 Тема: Треугольники. 1.Треугольник, у которого две стороны равны - 1. Прямоугольный 2. Равносторонний 3. Равнобедренный 4. Нет правильного ответа.
Площадь треугольника Полезные теоремы, следствия и задачи.
Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Трапеция называется равнобедренной, если.
Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Трапеция называется равнобедренной, если.
1© Богомолова ОМ. Сумма двух углов параллелограмма равна 80 о. Найдите один из оставшихся углов Ответ: 140 о 2 Богомолова ОМ.
Площадь параллелограмма Теорема 1. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Теорема 2. Площадь параллелограмма.
Транксрипт:

Площадь треугольника Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Следствие 1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следствие 2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Пример 1 Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной a. Ответ:

Пример 2 Докажите, что медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника. Доказательство: Пусть CM – медиана треугольника ABC. Треугольники AMC и BMC имеют равные стороны AM = BM и общую высоту CH. Следовательно, их площади равны и треугольники равновелики.

Упражнение 1 На рисунке укажите равновеликие треугольники. Ответ: а), г), е), ж), з); б), д).

Упражнение 2 Две стороны треугольника равны 6 см и 5 см. Может ли его площадь быть равна: а) 10 см 2 ; б) 15 см 2 ; в) 20 см 2 ? Ответ: а) Да; б) да; в) нет.

Упражнение 3 Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 7 см; б) 1,2 м и 35 дм. Ответ: а) 14 см 2 ; б) 2,1 м 2.

Упражнение 4 Как изменится площадь треугольника, если: а) не изменяя его сторону, увеличить, опущенную на нее, высоту в два раза; б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую она опущена, в три раза; в) одну сторону увеличить в четыре раза, а высоту, опущенную на нее, уменьшить в семь раз? Ответ: а) Увеличится в 2 раза; б) уменьшится в 3 раза; в) уменьшится в раза.

Упражнение 5 Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 7 см, а угол между ними равен 30°. Ответ: 5,25 см 2.

Упражнение 6 Площадь треугольника равна 48 см 2. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 32 см. Ответ: 3 см.

Упражнение 7 Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 200 см 2. Ответ: см.

Упражнение 8 Какую часть площади данного треугольника составляет площадь треугольника, отсекаемого его средней линией? Ответ: Одну четвертую.

Упражнение 9 В треугольнике проведены все средние линии. Какую часть площади данного треугольника составляет площадь треугольника, образованного этими линиями? Ответ: Одну четвертую.

Упражнение 10 Середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Какой получился четырехугольник и какова его площадь, если площадь данного параллелограмма равна 16 см 2 ? Ответ: Параллелограмм, 8 см 2.

Упражнение 11 Найдите геометрическое место вершин треугольников, равновеликих данному треугольнику и имеющих с ним одну общую сторону. Ответ: Две параллельные прямые.

Упражнение 12 В треугольнике АВС две стороны равны a и b. При каком угле между ними площадь треугольника будет наибольшей? Ответ: 90 о.

Упражнение 13 Существует ли треугольник, у которого все высоты меньше 1 см, а площадь больше 1 м 2 ? Ответ: Да.

Упражнение 14 Будет ли площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей равносторонних треугольников, построенных на его катетах? Ответ: Да.