Презентация к уроку Решение некоторых логарифмических неравенств группы С Составлена учащимися 11 «а» класса МБОУ СОШ 37 г. Улан-Удэ уч.г.
Решение логарифмических неравенств, содержащих модуль под знаком логарифма.
ОДЗ: На всей области допустимых значений |x-3|=-x+3, т.к. х-3 всегда отрицательное. Решение: Преобразуем неравенство к виду: Решение: Преобразуем неравенство к виду:
Следовательно, имеем:
Решим уравнение замены: (не удовл. ОДЗ) Учитывая ОДЗ: x=-1 Ответ: x=-1
Задания для самостоятельного решения.
Решение логарифмических неравенств, содержащих модуль в основании.
Решение: Рассмотрим две системы: Решим первую систему:
Решим вторую систему: Из 1 и 2 следует: Ответ:
Задания для самостоятельного решения.
Решение логарифмических неравенств, содержащих показательную функцию под знаком логарифма.
Первый способ. Решение: Первый способ. Решение: Рассмотрим две системы:
Решим первую систему: Решим вторую систему: Из 1 и 2 следует: Ответ:
Второй способ. Решение: Второй способ. Решение: Ответ:
Задания для самостоятельного решения.
Решение логарифмических неравенств, содержащих показательную функцию в основании логарифма
ОДЗ:
Решение:
тогда Пусть
Решим неравенство замены: t
x Из 1 и 2 следует
Ответ: С учетом ОДЗ найдем общее решение: х
Задания для самостоятельного решения: