Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 117» Научно- исследовательская работа по математике «Интересные приёмы быстрого счета» Работу выполнила учащаяся 6 класса Двинина Алёна

ВЕЛИКИЕ УМЫ А. ЭЙНШТЕЙН БЛЕЗ ПАСКАЛЬ АРХИМЕД до н.э. ФИБОНАЧЧИ ПИФАГОР гг. до н.э. «Всё есть число!»

В чём заключалась моя работа: Объект исследования: Предмет исследования: Цель исследования: Алгоритмы математического счёта Предметом выступает сам процесс вычисления. Изучить методы и приемы быстрого счета и доказать необходимость их эффективного использования.

Гипотеза: В старину говорили: « Умножение – мое мученье». Значит, раньше было сложно и трудно умножать. Просты ли наши современные способы различных вычислений, а не только умножения? Овладение приёмами устного счёта позволит повысить качество и скорость вычислений моих одноклассников.

4. Познакомить с приёмами нетрадиционного счёта своих одноклассников о проверить, как с их использованием улучшаются вычислительные навыки. 4. Познакомить с приёмами нетрадиционного счёта своих одноклассников о проверить, как с их использованием улучшаются вычислительные навыки. 2. Описать старинные способы умножения и опытно- выявить трудности в их использовании. 2. Описать старинные способы умножения и опытно- выявить трудности в их использовании. 1. Раскрыть историю возникновения счета, изучить литературные источники с различными приёмами быстрого счёта. 3. Рассмотреть некоторые приёмы устного умножения и на конкретных примерах показать преимущества их применения. План моей работы:

Задачи для достижения поставленной цели: Изучить литературные источники, в которых встречаются различные приемы быстрого счета; Сделать подборку наиболее распространенных и общедоступных приемов; Провести констатирующий эксперимент, т. е. пробный диктант в 5 а классе; Познакомить учащихся класса с приемами быстрого счета, провести промежуточные диктанты, обучающие этим приемам; По результатам изученного провести завершающий эксперимент и сравнить его данные с данными констатирующего эксперимента. Сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.

В классе я провела анкетирование, результаты: Вопрос Ответ Нужно ли уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами современному человеку? Да-18 Нет-4 Не знаю- 1 Умеете ли вы умножать, складывать, вычитать числа столбиком, делить «уголком»? Да-20 Нет-2 Не знаю-1 Знаете ли вы другие способы выполнения арифметических действий? Да-10 Нет-11 не знаю -2 А хотели бы узнать? Да-20 Нет-1 Не знаю- 2

СТАРИННЫЕ СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РУССКИЙ КРЕСТЬЯНСКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ : * = 1645

МЕТОД «РЕШЕТКИ» Этот метод даже проще, чем применяемый сегодня. Пример: умножим 25 и 63. Начертим таблицу, в которой две клетки по длине и две по ширине запишем одно число по длине другое по ширине. В клетках запишем результат умножения данных цифр, на их пересечении отделим десятки и единицы диагональю. Полученные цифры сложим по диагонали, и полученный результат можно прочитать по стрелке (вниз и вправо)

УМНОЖЕНИЕ НА 11 1 способ. Чтобы число умножить на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. 2 способ. Если хочешь умножить число на 11, то поступай так: запиши число, которое нужно умножить на 11, а между цифрами исходного числа вставь сумму этих цифр. Если сумма получается двузначное число, то 1 прибавляем к первой цифре исходного числа. Этот метод ещё называют «Методом Ферроля». «Краешки сложи, в серединку положи» - эти слова помогут легко запомнить данный способ умножения на 11.

УМНОЖЕНИЕ НА ПАЛЬЦАХ Древние египтяне были очень религиозны и считали, что душу умершего в загробном мире подвергают экзамену по счёту на пальцах. Уже это говорит о том значении, которое придавали древние этому способу выполнения умножения натуральных чисел (он получил название ПАЛЬЦЕВОГО СЧЕТА). Умножали на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, насколько первый множитель превосходил число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. После этого брали столько десятков, сколько вытянуто пальцев на обеих руках, и приписывали к этому числу произведение загнутых пальцев на первой и второй руке. Пример: 8 9 = 72 Позже пальцевой счёт усовершенствовали – научились показывать с помощь пальцев числа до

Результаты математического диктанта в классе: Оценка До знакомства с новыми способами вычислений После знакомства с новыми способами вычислений «5»27 «4»48 «3»149 «2»51

Спасибо за внимание!