Презентация к уроку геометрии (7 класс) по теме: Урок геометрии в 7 классе "Свойства равнобедренного треугольника"

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Медиана. Биссектриса. Высота. «Элементы треугольника» Выполнил работу ученик 10 класса Тамбовцев Кирилл.
Advertisements

А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника урок геометрии 7 класс.
Свойства равнобедренного треугольника урок геометрии 7 класс Учитель: Яковлева Надежда Георгиевна ©, МОУ СОШ 30 г.Иркутска.
A BC Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Тема: Cвойства равнобедренного треугольника Разработала: Богданова Ольга Николаевна, учитель математики МКОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района» 2014.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.
Цели урока: Образовательные: рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике, научить учащихся, объяснять какой.
Медиана, биссектриса и высота. Равнобедренный треугольник Цели урока: повторить понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного.
A В С М Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. МЕДИАНА Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
г. - Что такое периметр? - Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.
Медиана, биссектриса и высота треугольника. Составила учитель математики МОУ « СОШ 18» г. Электросталь Графуткина Галина Ивановна.
Треугольник, простейший и неисчерпаемый. Задачи для подготовки к ВНО.
Дано: АВС, АВ = АС или В А С Дано: АВС – равнобедренный, ВС - основание.
По сторонам: 1.Разносторонний 2.Равносторонний 3.Равнобедренный По углам: 1.Остроугольный 2.Прямоугольный 3.Тупоугольный.
Урок 12 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» Геометрия – 7 по учебнику Л.С.Атанасяна Геометрия
7 класс Определение прямоугольного треугольника: Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой Гипотенуза катет С А В Сторона треугольника,
ТреугольникиТреугольник и его элементы Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих называется.
Методическая разработка Кувшиновой О.И. учителя математики МОУ «СОШ р.п. Духовницкое Духовницкого района Саратовской области»
Транксрипт:

Как называется отрезок АМ на рисунке? Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны АМ – медиана ВМ = МС В М С А

Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. ВК - биссектриса АВК = СВК A B C K

Как называется отрезок СН на рисунке? Сформулировать определение высоты треугольника: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. СН - высота СН АВ A B C H C A B H

А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника В – угол при вершине равнобедренного треугольника Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников 1)1) Р М N D C E 2) O S T 3)3) 4)4) KM L 5) H F C

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать: А = С A B C

Доказательство: 1.Проведём ВD – биссектрису АВС 2. Рассмотрим АВD и СВD АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними) 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы А= С Теорема доказана A B C D

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано: АВС –равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса. Доказать: 1. ВD – медиана 2. ВD – высота A B C D

Доказательство: 1. Рассмотрим АВD и СВD АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними) 2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно ВD – медиана 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, т.е. 3= 4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 90°, следовательно ВD АС, т.е. ВD – высота Теорема доказана A B C D 34

40° 70° A B C Дано: MNP - равнобедренный, NК – биссектриса NК = 5 см, MP = 12 см Найти: SMNP Дано: АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти: SАВС М N P A B CM М N PK Дано: АВС - равнобедренный,

40° 70° A B C Дано: MNP - равнобедренный, NК – биссектриса NК = 5 см, MP = 12 см Найти: SMNP Дано: АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти: SАВС М N P A B CM М N PK Дано: АВС - равнобедренный,

П. 18 теоремы, 109, 117 – из учебника Р.т. 8 Дополнительная задача: Доказать, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию является биссектрисой и высотой.