План-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме: урок в 10 классе «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Отбор корней при решении тригонометрических уравнений.
Advertisements

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Учитель математики высшей квалификационной категории Кондратьева Ирина Викторовна МОУ Одинцовская СОШ15.
Методы решения тригонометрических уравнений Метод замены переменной Этот метод хорошо известен, он часто применяется при решении различных уравнений. Покажем.
Уравнения и неравенства Классная работа Урок 10.
« Р ешени е т ригонометрических уравнений». Укажите только ответы к следующим уравнениям 1. Cos x=0 2. Sin x=0 3. tg x=0 4. ctgx =0 5. cos x=1 6. sin.
Ильина Светлана Владимировна учитель математики лицей 9 имени О.А.Жолдасбекова г.Шымкент, Казахстан.
Презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме: Методы решения тригонометрических уравнений, урок алгебры в 10 классе
Нет ли ошибки? Разложить на множители Урок обобщения по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Повторение алгебры в 11 классе ( подготовка к ЕГЭ ) Учитель Богдашкина В. А. С. Троицкое, 2012 год.
Урок в 10 классе на тему «Примеры решения тригонометрических уравнений»
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. ЦЕЛИ: Совершенствовать умения применять имеющиеся знания в различных ситуациях; Повторить, обобщить и систематизировать.
Тема урока: Производная функции.
Тригонометрические уравнения. Уравнение называется тригонометрическим если оно содержит переменную под знаком тригонометрической функции Уравнение называется.
Способы решения тригонометрических уравнений Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям Однородные уравнения.
МБОУ «Богатищевская средняя общеобразовательная школа»
«П ОВТОРЕНИЕ. Р ЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ». Проект урока алгебры в 11 классе Учитель Богдашкина В.А. С. Троицкое, 2014 год.
Автор презентации: Контора Евгения Владимировна учитель математики МБОУ СОШ 3 г. Славянска – на - Кубани.
Решение тригонометрических уравнений Цель: отработать умения решать тригонометрические уравнения различными способами.
П р о с т е й ш и е т р и г о н о м е т р и ч е с к и е у р а в н е н и я.
то есть f(x-T)=f(x)=f(x+T) Функцию f называют периодической с периодом Т0, если для любого х из области определения значения этой функции в точках х-Т,
Транксрипт:

СЛАЙДЫ «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций»

1. Вычислить: sin 420°; cos 390°; tg 585°; ctg 390°; sin 750°; cos 720°; sin 780;cos 405°; tg 240°; ctg 750°; sin(-1080°); cos(-1110); tg(-225°); ctg(-210°) 2. Каким свойством тригонометрических функций воспользовались? 3. Указать Т(sin) ; Т(cos) ; Т(tg); Т(сtg). 4. C помощью тригонометра решить уравнения: sinx=1/2; cosx=1/2; tgx=1/2;ctgx=1/2; sinx=-1/2; cosx=-1/2; tgx=-1; ctgx=1; cosx=1; sinx=1;sinx=5;cosx= C помощью тригонометра отобрать корни тригонометрических уравнений на отрезках [0;п/2] ; [п/2; п]; [0;-п] ; [3 п/2;2 п] ; [0;п] : sinx=-3/2; sinx= 3/2; cosx= 2/2; cosx=- 2/2; tgx=1; ctgx=-1.

Вычислить : 1. sin1470°; Ответ : а) 3/2; б) 2/2; в) 1; м) 1/2. 2. cos1125°; Ответ : а) 1;б) 3/2; в) 1/2; о) 2/2. 3. tgx 240°; Ответ : а) 1;б) 3/3;в) 2; л) 3. Найти корни уравнений, принадлежащие отрезку [п/2;3 п/2]: 4. sinx=1/2; Ответ: а) п/6;б) нет корней; в) 4 п/3; о) 5 п/6. 5. cosx=1/2; Ответ : а) п/3;б) п/6;в) 4 п/3 д) нет корней. 6. tgx=1/2; Ответ : а) нет корней; б) arctg1/2; в) 5 п/6; е) arctg1/2+п. 7. Найдите корни уравнения cosx=3/4, принадлежащие отрезку [7 п/2;9 п/2]. Ответ : а) arccos3/4; б) arccos3/4;- arccos3/4;в) п/6;- п/6;ц) arccos3/4 + 4 п; -arccos3/4 + 4 п. Ответ : МОЛОДЕЦ

Решить уравнение 2sin2 х + cosх + 4sinх + 1 = 0. Указать корни, принадлежащие отрезку [5 п/2;7 п/2]. Решение: 1. 4sinxcosx + cosx + 4 sinx + 1 = 0; cosx(4sinx + 1) + (4sinx + 1) = 0; 4sinx + 1 =0 или cosx + 1 = 0; sinx = -1/4 или соsx = -1; x = -arcsin1/4 + 2 пп, или x = п + 2 пп x = п + arcsin1/4 + 2 пп, n c N 2. Отбор корней на отрезке [5 п/2;7 п/2]: а) x = п + 2 пп, n c N б) x = -arcsin1/4 + 2 пп Решается традиционными способами : x = 3 п x = п + аrcsin1/4 + 2 пп, n c N ?

Попробовать решить самостоятельно: 1. sinx = -1/3 на отрезке [-3 п/2;-п] Ответ: нет корней. 2. cosx = 1 на отрезке [5 п/2;7 п/2] Ответ : нет корней. 3. tgx = -1 на отрезке [3 п/2;5 п/2] Ответ : 7 п/4.

Домашнее задание (задания уровня С1) : 1. Решить уравнение 2sin^2x – cosx – 1 = 0. Указать корни принадлежащие отрезку [3 п;4 п]. 2. Решить уравнение 7sin^2x + 4sinxcosx – 3 cos^2x = 0. Указать корни, принадлежащие отрезку [3 п/2;5 п/2]. 3. Самому составить простейшие тригонометрические уравнения, задать отрезок и выбрать корни на данном отрезке.