Квадратные неравенства Тест Выход Устная работа

а а б в г д е 1. Используя график функции y=ax 2 +bx+c: а. Охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б. Назовите значения переменной x, при которых функция принимает значения, равные нулю, положительные значения, отрицательные значения:

Понятие квадратных неравенств Решение квадратных неравенств К содержанию

Неравенства вида f(x)>0, f(x)0 или ax 2 +bx+c

Если D 0, при a>0 являются все действительные числа, а неравенство ax 2 +bx+c 0 не имеет решений; Если D=0, то решениями неравенства ax 2 +bx+c>0, являются все действительные значения x, кроме а неравенство ax 2 +bx+c0, то решениями неравенства ax 2 +bx+c>0 при a>0 являются все числа x, лежащие вне отрезка [x 1, x 2 ]. А решениями неравенства ax 2 +bx+c

1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x 2 – 5 x - 50 и найдем такие значения x, для которых f(x) < 0. 2) Графиком рассматриваемой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a = 1, 1 > 0. 3) Найдем нули функции (то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox), для этого решим квадратное уравнение x 2 – 5 x – 50 = 0. D = 225 = 15 2, 225 > 0, значит уравнение имеет два действительных корня. x 1 = -5; x 2 = 10. Нули функции: x = -5 и x = 10. Далее Метод рассмотрения квадратичной функции

4) Изобразим схематично параболу f(x) = x 2 – 5x –50 в координатной плоскости Oxy. 5) Из рисунка видим, что f(x) < 0, при –5 < x < 10 (то есть берем в рассмотрение ту часть параболы, которая лежит ниже оси Ox). Замечание: ответ записываем в виде числового промежутка. Ответ: (-5; 10). К содержанию

Рассмотрим решение квадратных неравенств на конкретном примере. Решим неравенство x 2 -5x-50

Данный тест поможет правильно оценить Ваши знания. При выполнении задания Вам необходимо выбрать правильный вариант ответа. За каждый верный ответ зачисляется 1 баллов. Максимальное количество баллов 5. Для начала выполнения теста нажмите кнопку далее. Желаю успеха! Далее К содержанию

1. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). x 2 –6x–700 Да.Нет.

2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). 3–х 2 х Да.Нет.

2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). 3–х 2 х Да.Нет.

–х 2 +6 х–5

–х 2 +6 х–5

–х 2 +6 х–5

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). х 2 -3 х+20 Да.Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). х 2 -3 х+20 Да.Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). х 2 -3 х+20 Да.Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). х 2 -3 х+20 Да.Нет.

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). 3 х 2 -5 х-2>0 Да.Нет.

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). 3 х 2 -5 х-2>0 Да.Нет.

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). 3 х 2 -5 х-2>0 Да.Нет.

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). 3 х 2 -5 х-2>0 Да.Нет.

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно). 3 х 2 -5 х-2>0 Да.Нет.

К содержанию

а>0 D>0 назад Молодец

a>0, D

a>0, D=0 Молодец назад

a0 Молодец

a

a