Построение графиков функций, содержащих модуль

План изучения материала: 1. Построение графика функции у=f(|x|). 2. Построение графика функции у=|f(x)|. 3. Построение графика функции у= |f(|x|)|. 4. Построение графика функции у=|f 1 (x)|+ |f 2 (x)|+…|f n (x)|.

Построение графика функции у=f(|x|). График функции состоит из двух графиков : - в правой полуплоскости, - в левой полуплоскости.

Построить график функции х у (I) (II) У=2|х|-2

Построение графика функции у=|f(x)|. Получаем алгоритм построения графиков функции 1. Строим график функции. 2. Часть графика, лежащая над осью ОХ, сохраняется, часть его, лежащая под осью ОХ, отображается симметрично относительно оси ОХ.

Построить график функции х у У= | х-2 |

Построение графика функции у=|f(|x|)|. Алгоритм построения. 1. Построить график функции 2. При построить изображение, симметричное ему относительно оси ОУ. 3. На интервалах, где построить изображение, симметричное графику относительно оси ОХ.

Построить график функции х у У= | 1- |х ||

Построение графика функции у=|f 1 (x)|+ |f 2 (x)|+…|f n (x)|. Алгоритм построения. 1. Найти область допустимых значений, разбивающих числовую ось на промежутки. 2. На каждом промежутке записать функцию без знака модуля и построить её график

Построить график функции х у 0 Решение: А) Точки х=1 и х=3 разбивают числовую ось на три промежутка. 13 Б) Записываем для каждого промежутка функцию и строим её график: 1) при х 1 получаем у=4 - 2 х 2) при 13 получаем у=2 х - 4 У=|х-1|+|х-3|

Практические задания Построить график функции: Проверка y = |x 2 – 4x + 3| y = x 2 – 4|x| + 3 y = |x 2 – 4|x| + 3|

Практические задания Построить график функции: Проверка y y = |x 2 – 4x + 3| y = x 2 – 4|x| + 3 y = |x 2 – 4|x| + 3|

Практические задания Построить график функции: Проверка y y = |x 2 – 4x + 3| y = x 2 – 4|x| + 3 y = |x 2 – 4|x| + 3|

Практические задания Построить график функции: Проверка 013 х y 3 y = |x 2 – 4x + 3| y = x 2 – 4|x| + 3 y = |x 2 – 4|x| + 3|