Моделирование в среде табличного процессора Расчёт геометрических параметров объекта

1 этап. Постановка задачи: 1 этап. Постановка задачи: Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку. Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку. Какова должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость. Какова должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

2 этап. Разработка модели (математической)

Расчётные параметры объекта определяются по формулам: Расчётные параметры объекта определяются по формулам: С=а-2b – длина стороны дна; С=а-2b – длина стороны дна; S=c 2 – площадь дна; S=c 2 – площадь дна; V=Sb V=Sb а – длина стороны картонного листа; а – длина стороны картонного листа; b – размер выреза. b – размер выреза. Первоначальный размер выреза b=0 Первоначальный размер выреза b 0 =0 Последующие размеры выреза определяются по формуле: b= b+ b Последующие размеры выреза определяются по формуле: b i+1 = b i + b

Компьютерная модель Будет содержать три области: Будет содержать три области: Исходные данные; Исходные данные; Промежуточные расчёты; Промежуточные расчёты; Результаты. Результаты. Заполнить таблицу по образцу: Заполнить таблицу по образцу:

В этой области заданы исходные параметры а=40 см, b=1 см. В этой области заданы исходные параметры а=40 см, b=1 см.

Составьте таблицу расчёта по приведенному образцу: Составьте таблицу расчёта по приведенному образцу:

3 этап. Компьютерный эксперимент. 3 этап. Компьютерный эксперимент. Эксперимент 1. Исследование параметров модели. Эксперимент 1. Исследование параметров модели. Для проведения исследования заполните в компьютерной модели 20 строк. Для проведения исследования заполните в компьютерной модели 20 строк. По столбцу В проследите, как изменяется длина стороны дна. По столбцу В проследите, как изменяется длина стороны дна. По столбцу С проследите, как изменяется площадь дна. По столбцу С проследите, как изменяется площадь дна. По столбцу D проследите, как изменяется объем коробки. По столбцу D проследите, как изменяется объем коробки.

Эксперимент 2. Определение наибольшего объема коробки и соответствующего выреза. Эксперимент 2. Определение наибольшего объема коробки и соответствующего выреза. По столбцу D определите наибольший объем коробки. По столбцу D определите наибольший объем коробки. По столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему коробки. По столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему коробки.

Результаты эксперимента разместите в ячейках на свободном пространстве электронной таблицы по следующему образцу: Результаты эксперимента разместите в ячейках на свободном пространстве электронной таблицы по следующему образцу:

Эксперимент 3. Зависимость наибольшего объема коробки от размера исходного листа. Эксперимент 3. Зависимость наибольшего объема коробки от размера исходного листа. Определите значение наибольшего объема коробки для нескольких значений (60 и 80) длины картонного листа. Для этого в ячейку В4 введите новое исходное значение. Определите значение наибольшего объема коробки для нескольких значений (60 и 80) длины картонного листа. Для этого в ячейку В4 введите новое исходное значение.

Повторить Эксперимент 1 и Эксперимент 2, но заполнить 30 строк столбца А, если длина картонного листа 60 см и 40 строк столбца А, если длина листа картона 80 см. Повторить Эксперимент 1 и Эксперимент 2, но заполнить 30 строк столбца А, если длина картонного листа 60 см и 40 строк столбца А, если длина листа картона 80 см. Результаты эксперимента разместите в ячейках Таблицы экспериментов. Результаты эксперимента разместите в ячейках Таблицы экспериментов.

Эксперимент 4. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза. Эксперимент 4. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза. Введите в ячейку В5 новое значение шага изменения выреза, например 0,3. Введите в ячейку В5 новое значение шага изменения выреза, например 0,3.

Определите значение наибольшего объема коробки для нескольких значений (40, 60, 80) длины картонного листа. Определите значение наибольшего объема коробки для нескольких значений (40, 60, 80) длины картонного листа. Результаты эксперимента разместите в ячейках Таблицы экспериментов. Результаты эксперимента разместите в ячейках Таблицы экспериментов.

4 этап. Анализ результатов моделирования. 4 этап. Анализ результатов моделирования. По результатам экспериментов сформулируйте выводы (см. Таблицу экспериментов) По результатам экспериментов сформулируйте выводы (см. Таблицу экспериментов) Отформатируйте таблицу по своему усмотрению. Отформатируйте таблицу по своему усмотрению.

Создайте в своей именной папке папку Моделирование и сохраните туда свою работу под именем Максимальный объем коробки. Создайте в своей именной папке папку Моделирование и сохраните туда свою работу под именем Максимальный объем коробки. Покажите работу учителю. Покажите работу учителю.

Домашнее задание 1 вариант. Определение максимальной площади треугольника. 1 вариант. Определение максимальной площади треугольника. В прямоугольном треугольнике задана длина гипотенузы С. Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчёты. В прямоугольном треугольнике задана длина гипотенузы С. Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчёты. 2 вариант. Определение минимальной длины изгороди садового участка. 2 вариант. Определение минимальной длины изгороди садового участка. Садовый участок прямоугольной формы имеет площадь S. При каких размерах длины и ширины участка длина изгороди будет наименьшей. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчёты. Садовый участок прямоугольной формы имеет площадь S. При каких размерах длины и ширины участка длина изгороди будет наименьшей. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчёты.