Многогранники. Правильные многогранники.

Многогранник поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающих некоторое геометрическое тело. Многогранники бывают выпуклыми и не выпуклыми многоугольников Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости каждого многоугольника на его поверхности

Правильный многогранник, или Платоново тело это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.многогранник

Существует 5 типов правильных многогранников: Тетраэдр Октаэдр Гексаэдр (куб) Икосаэдр Додекаэдр

Тетраэдр Тетра́эдр (греч. τετραεδρον четырёхгранник) многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.греч.

Октаэдр Окта́эдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτώ, «восемь» и греч.έδρα «основание») один из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых Платоновых тел.греч. правильных многогранников Платоновых Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.

Гексаэдр (куб) Куб или правильный гексаэдр правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.правильный многогранник квадрат параллелепипеда призмы

Икосаэдр Икоса́эдр (от греч. εικοσάς двадцать; -εδρον грань, лицо, основание) правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.греч.Платоновых телтреугольникзвёздчатых форм

Додекаэдр Додека́эдр (от греч. δώδεκα двенадцать и εδρον грань),двенадцатигранник правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.греч.правильный многогранник правильных пятиугольников вершина Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.углов

Многогранники в жизни В архитектуре В искусстве В животном мире

Многогранники в архитектуре Первое чудо света- Египетская пирамида

Фаросский маяк

Александрий ский маяк

Башни Смоленской крепости

Готика

В искусстве. Альбрехт Дюрер «меланхолия»

Ромбододекаэдр Ромбоидальный или ромбический додекаэдр – это двенадцатигранник, гранями которого являются ромбы. Форму этого многогранника придумал не сам человек, а создала сама природа в виде кристалла граната.

Многогранники в животном мире Пчелиная ячейка представляет собой нижнюю половину усечённого икосаэдра, одного из полуправильных архимедовых тел.

Конец Спасибо за просмотр ! «Без геометрии не было бы ничего»