Учитель информатики МОУ СОШ 84 Пономарева Е.В.

От того, какая система счисления будет использована в ПК, зависят скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических и логических операций. От того, какая система счисления будет использована в ПК, зависят скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических и логических операций. Двоичная СС является стандартом при конструировании компьютеров: Двоичная СС является стандартом при конструировании компьютеров: - Наиболее просто технически создать электронные схемы, работающие в двух устойчивых состояниях (одно- 0, другое - 1); - Предельно просто выполняются арифметические действия; - Возможно применение алгебры для выполнения логических операций; - Обеспечивается максимальная помехоустойчивость в процессе передачи информации как между отдельными модулями ПК, так и на большие расстояния.

Двоичная СС – используется для организации машинных операций по преобразованию информации. Двоичная СС – используется для организации машинных операций по преобразованию информации. Десятичная СС – для ввода и вывода информации. Десятичная СС – для ввода и вывода информации. Восьмеричная и шестнадцатеричная СС – для составления программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов. Восьмеричная и шестнадцатеричная СС – для составления программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов.

Восьмеричная СС q=8, алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7 q=8, алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7 Перевод чисел N 8 N 10 (через развернутую форму записи числа) Пример: 17 8 = 1* *8 0 =8+7 Задание 2. Переведите числа по схеме N 8 N ,281047,168 Перевод чисел N 10 N 8 Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток. Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.Пример:

Задание 3: Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему. проверка

Шестнадцатеричная СС Основание системы – 16; Основание системы – 16; Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F; Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F; Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы; Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы; Примеры шестнадцатеричных чисел: B09D Примеры шестнадцатеричных чисел: B09D

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа. Пример: Пример:

Задание 4: Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему. проверка

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

Задание 5: Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему. проверка

Связь систем счисления 10-ая 2-ая 8-ая 16-ая A B C D E F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую Триада – группы из трех разрядов (нулей и единиц). Из триад можно составить восемь различных двоичных чисел (2 3 =8). Тетрада – группа из четырех разрядов. Из тетрад можно составить шестнадцать различных двоичных чисел (2 4 =16)

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную Алгоритм перевода: Двоичное число разбивается на триады: целая часть – справа налево; дробная часть - слева направо В дробную часть справа можно дописать недостающее число нулей; Под каждой триадой пишется соответствующее восьмеричное число. Пример: , = 131,

Задание 6: Двоичные числа , перевести в восьмеричную систему проверка

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Алгоритм перевода: Двоичное число разбивается на тетрады: целая часть – справа налево; дробная часть - слева направо В дробную часть справа можно дописать недостающее число нулей; Под каждой тетрадой пишется соответствующее шестнадцатеричное число. Пример: , = 5D,8C 16 5 D 8 C

Задание 7: Двоичные числа , перевести в шестнадцатеричную систему проверка

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную Каждая цифра заменяется триадой. Каждая цифра заменяется триадой. Пример: =

Задание 8: Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему. проверка

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную Каждая цифра заменяется тетрадой. Каждая цифра заменяется тетрадой. Пример: =

Задание 9: Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему. проверка

Задания для домашней работы Для каждого из чисел: , выполнить перевод: 10 2, 10 8, Для каждого из чисел: , , выполнить перевод: 2 10, 2 8, Для чисел: , , 777 8, 1AB 16, A1B 16, E2E4 16, E7E5 16 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.

Ответы к заданию 3

Ответы к заданию 4

Ответы к заданию 5

Ответы к заданию 6

Ответы к заданию 7

Ответы к заданию 8

Ответы к заданию 9