Урок для учеников классов из серии : Геометрия Геометрия 2008 год Васютина Е.Г.

2 Уравнение прямой на координатной плоскости

3 Уравнения прямых Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами: горизонтально вертикально под наклоном к осям

4 Уравнение вертикальных прямых Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу. Рассмотрим, например, уравнение: x = 1 Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

5 (1; 2). Например: (1; 0), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ. Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую. (1;2), Уравнение вертикальных прямых х = 1

6 Задание 1 x = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: x = -2 x = 0

7 Уравнение горизонтальных прямых Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату. Рассмотрим, например, уравнение: y = 1 Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

8 (-2; 1). Например: (0; 1), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ. Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую. (2;1), Уравнение горизонтальных прямых y = 1

9 Задание 2 y = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: y = -2 y = 0

10 Каноническое уравнение прямых Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая это график линейной функции, которая задана уравнением вида: Рассмотрим следующее уравнение прямой: Каноническая запись

11 Каноническое уравнение прямых В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты. В общем виде: Выполним обратную операцию: То есть:

12 Задание 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: 1 2 3

13 Условие параллельности прямых Например: Пусть заданы уравнения прямых:, то есть

14 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Если прямая проходит через точки А и В, то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой: Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В: Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Решив ее, находим значения k и b.

15 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Подставим координаты в уравнение прямой: Запишем уравнение прямой, проходящей через точки : Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Ответ:

16 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

17 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

18 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

19 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

20 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

21 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

22 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

23 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

24 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

25 Урок окончен! Спасибо за внимание! Домашнее задание 972(б), 973, 977, 978