Решение иррациональных уравнений 11 класс Работа выполнена Делидовой Л.В. Учителем математики МАОУ «Ашапская СОШ»
Определение. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными. Примеры:
Методы решения иррациональных уравнений. 1. Если а - отрицательно, то уравнение - не имеет решения; Если то уравнение Это следует из определения арифметического корня.
Пример: Ответ:
Решите самостоятельно Решение: Возведем обе части в квадрат. Ответ: 2; -3.
2. Решение иррациональных уравнений, используя переход к смешанной системе.
Пример: удовлетворяет условию не удовлетворяет условию Ответ: посторонний корень.
Решите самостоятельно. Решение: удовлетворяет условию не удовлетворяет условию - посторонний корень. Ответ:
3. Переход к равносильной системе.
Пример. удовлетворяет условию
Решите самостоятельно Решение: Ответ:
4. Если, то не имеет решения. Если, то
Пример: - не удовлетворяет условию - удовлетворяет условию Ответ:
5.
Пример:
- удовлетворяет условию не удовлетворяет условию Ответ: