Урок 1-2

Алгебраическим выражением называется выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и с помощью скобок. Целые Целые выражения составлены из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля. Дробные Дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными

Рациональными называются целые и дробные выражения.

Дробные выражения Целые выражения

Параметры / Изделия БМП-2, боевая машина пехоты Масса, кг Электропитание, В 3 Расчет, чел.7 (десант) Пушка, тип 30-мм 2А42 Пулемет 7.62-мм ПКТ (ПКТМ) Боекомплект, шт:30-мм х 500, 7,62-мм х 2000 ДвигательУТД-20, мощность 300 л.с. по шоссе до 65 на плаву до 7 Запас хода по шоссе, км 600 Параметры / Изделия БМП-3, гусеничная плавающая боевая машина пехоты Масса, кг Электропитание, В3 Расчет, чел.7 Пушка, тип 1 х 100-мм 2А70, 1 х 30-мм 2А72 Пулемет 3 х 7,62-мм ПКТ Боекомплект, шт:30 х 100-мм, в т.ч. 8 УР; 500 х 30-мм; 6000 х 7,62-мм ДвигательУТД-29, дизель по шоссе 70 на плаву 10 Запас хода по шоссе, км 600 Во сколько раз масса БМП-3 больше массы БМП-2? Составить целое выражение.

О б р а з е ц о ф о р м л е н и я: 5 (а). ; а = –3, b = –1. 1,5. 1) Учебник 3, 4, 5 (а)

Учебник 2) 7 (а), 8 3) 9, 16.

– Какое выражение называется целым? дробным? – Как называются целые и дробные выражения? – Что такое рациональная дробь? – Всякая ли рациональная дробь является дробным выражением? Приведите примеры. – Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных?

Подставьте вместо * какое-нибудь число и назовите полученную дробь: а) ;б) ; в) ; г) ; д) ;е) ;ж) ; з).

– Какую дробь называют рациональной? – Всякая ли дробь является дробным выражением? – Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных? З а д а н и е. Найдите значение дроби при указанных значениях переменной: при х = 4; 0; 1.

при х = 1 невозможно найти значение дроби. Это позволяет сделать следующий вывод: в рациональную дробь нельзя подставлять числа, которые обращают её знаменатель в нуль.

Как находить допустимые значения переменных? 1) Если выражение является целым, то все значения входящих в него переменных будут допустимыми. 2) Чтобы найти допустимые значения переменных дробного выражения, нужно проверить, при каких значениях знаменатель обращается в нуль. Найденные числа не будут являться допустимыми значениями.

О б р а з е ц о ф о р м л е н и я: 11. г) 4 х (х + 1) = 0 4 х = 0 или х + 1 = 0 х = 0 х = –1 О т в е т: х 0 и х 1 (или все числа, кроме 0 и –1) , 11.

(а, в),

15. г) х (х + 3) = 0 2 х х = 0 или х = –3 х –3 О т в е т: х = 0.

18 и 20

а). Из всех дробей с одинаковым положительным числителем большей будет та, у которой знаменатель является наименьшим. То есть необходимо найти, при каком значении а выражение а принимает наименьшее значение. Поскольку выражение а 2 не может быть отрицательным ни при каких значениях а, то выражение а будет принимать наименьшее значение при а = 0. О т в е т: а = 0. б). Рассуждая аналогично, получим, что необходимо найти то значение а, при котором выражение (а – 3) принимает наименьшее значение. О т в е т: а =

20. Дробь будет принимать наибольшее значение, если выражение (2 х + у) принимает наименьшее значение. Поскольку (2 х + у) 2 не может принимать отрицательные значения, то наименьшее значение выражения (2 х + у) равно 9. Тогда значение исходной дроби равно = 2.

– Какие значения называются допустимыми значениями переменных, входящих в выражение? – Каковы допустимые значения переменных целого выражения? – Как найти допустимые значения переменных дробного выражения? – Существуют ли рациональные дроби, для которых все значения переменных являются допустимыми? Приведите примеры таких дробей.

2, 5 (б), 6, 7 (б). 12, 14 (б, г), 212. Д о п о л н и т е л ь н о: 19.

1.Алгебpа. 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского г. 2.Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD; 3. html 4. jp Литература и Интернет–ресурсы :