Урок 1

Разгадайте кроссворд. По вертикали: 2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида. 3. Чему равен коэффициент одночлена a 5 bc 5 ? 4. Чему равна степень одночлена 85? 5. Чему равна степень одночлена 10 2 xy 5 z 2 ? 6. Чему равно (–2) 2 ? 7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень? 8. Сумма показателей всех переменных одночлена. 9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных. По горизонтали: 1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения.

Изучение нового материала 1. Выполните устно умножение одночленов. а) a 3 a 4 ; б) a a 2 ; в) –a a 2 a 4 ; г) a (–x); д) (–x) (–y); е) (–x) ; ж) (–2a) a 2 ; з) b 2 (–3b 3 ); и) 6y; к) (0,2a) (–5b);л) (–4ab); м) (–8m 3 ) (–0,5n).

2. Теперь рассмотрим произведение двух или нескольких одинаковых одночленов, то есть степень одночлена. Например, (5a 3 b 2 c) 2. Так как этот одночлен является произведением чисел 5, a 3, b 2, c, то по свойству возведения в степень произведения имеем: (5a 3 b 2 c) 2 = 5 2 (a 3 ) 2 (b 2 ) 2 c 2 = 25a 6 b 4 c 2. В результате возведения одночлена в натуральную степень снова получается одночлен.

Выполните возведение одночлена в степень. 1) а) (6y) 2 ;б) ;в) (0,1c 5 ) 4 ; 2) а) (5ax) 3 ;б) (4ac 4 ) 3 ;в) (5x 5 y 3 ) 3 ; 3) а) ;б) (–10x 2 y 6 ) 3 ;в) (–a 2 b 3 c 4 ) 7 ; 4) а) –(3a 2 b) 3 ; б) –(–2ab 4 ) 3 ; в) –(–a 3 b 2 c) ,

– Дайте определение одночлена. – В каком случае мы говорим, что одночлен задан в стандартном виде? – Сформулируйте определение степени одночлена. Приведите пример. – Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Что получится в результате? – Как возвести одночлен в степень? На какое правило мы при этом опираемся?

473; 474; 476; 478; 480.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е). Решения:

2.

) а) б)