РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ФИЗИКЕ Выполнил: ученик 8 класса МОУ Большекошинской сош Скрипкин Михаил Алексеевич 2011 год

СОДЕРЖАНИЕ Введение Исаак Ньютон "Математические начала натуральной философии" Исаак Ньютон "Математические начала натуральной философии" Законы Ньютона и их математическая формулировка Применение формул площадей Заключение Глоссарий Список литературы

Думаю ни для кого не секрет, что абсолютно все физические законы так или иначе описываются математическими формулами. И не только законы, но и постулаты теорий, а также многие другие более глубокие вещи. S=vt F =mg λ=vT Q=cmΔT N=A/t

Пожалуй, первым, кто качественно применил математику для описания законов природы, был Исаак Ньютон г.

В предисловии своей книги « Математические начала натуральной философии», вышедшей в 1687 г., Ньютон написал: «Сочинение это нами предлагается как математические основы физики…»

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА Первый закон Ньютона гласит: Всякое тело в отсутствии воздействия внешних сил сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Математически это можно записать так:

Математическая запись второго закона Ньютона : F=ma Сила, действующая на тело, прямо пропорциональна ускорению и массе тела. Однако, нельзя делать вывод, что сила зависит от ускорения и массы тела! Физический смысл этого закона можно понять только если записать формулу в виде: Ускорение, полученное телом под действием силы, прямо пропорционально силе, действующей на тело и обратно пропорционально массе тела.

Cогласно третьему закону Ньютона: Силы, действующие между двумя телами, равны по абсолютной величине и противоположны по направлению. Математически это можно записать так:

Попробуем зайти с другого конца. Запишем некоторую математическую функцию y=x/k - это обычная линейная функция в плоскости yOx. Пусть: у - ускорение тела; х - сила, действующая на тело; к – масса тела. Получается, что эта функция есть ничто иное как второй закон Ньютона!

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ ПЛОЩАДЕЙ Рассмотрим график зависимости скорости тела от времени движения. Для равномерного прямолинейного движения график имеет вид. Площадь под графиком скорости численно равна перемещению. Формула площади прямоугольника : S=ab S=vt v t O S

Для равноускоренного прямолинейного движения график скорости имеет вид: Формула площади треугольника имеет вид: v t O S

«Великая книга природы написана математическими символами».

ГЛОССАРИЙ Перемещение – направленный отрезок прямой, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки (тела). Ускорение – физическая величина показывающая, на сколько изменяется скорость тела за каждую секунду движения. Равномерное движение - движение, при котором материальная точка (тело) за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения. Равноускоренное движение – движение, при котором скорость материальной точки (тела) за любые равные промежутки времени изменяется на равные величины.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Физика: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / С.В.Громов, Н.А.Родина. – М.: Просвещение, 2009.

Спасибо за внимание!