Умножение разности двух выражений на их сумму. Учитель математики первой квалификационной категории Ксензюк Л.П.

Цели урока: Формирование умений распознавать формулу в различных ситуациях. Формирование умений обобщать и исследовать полученные результаты, контролировать свою деятельность. Способствование развитию логического мышления и грамотной математической речи. Создание условий для активизации познавательной деятельности.

«Зачем нужно изучать данную формулу сокращённого умножения?».

р а з м и н к а 1 Прочитайте выражения: а)m – n; m + n; -m + n; 2m – 3n. б)m² – n²; m² + n²; (3a)² – (2b)²; a² – 25. в)(b – c)²; (a + 2c)²; (-x – y)². 2 Возведите в квадрат данные выражения: 8c; 0,9a; 1/4x; 2/7a³; 0,05y².

3. Прочитайте данные тождества. (x + y)² = x² + 2xy + y²; (x – y)² = x²– 2xy + y²; 4. ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА (b – c)² = (a + 2c)² = (-x – y)² =

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ Вариант 1. 1 в); 2 в); 3 а) – 2; б) – 3; в) – 1. 4 б); 5 3а² + 3. Вариант 2. 1 б); 2 б); 3 а) – 3; б) – 1; в) – 2. 4 а); х².

а-52+а1-а а+5 2-а а +1 Выполните умножение

Ответы: а-52+а1-а а+5а² а а 2 -4а – а а 7а – 10 – а 2 4 – а 2 а 2 – 3а + 2 а +1 а 2 – 4а - 53а + а – а 2

Ответьте на вопросы: 1.Какие выражения получились в клетках? 2.Какие многочлены получились в выделенных клетках? 3. Какие сомножители участвовали в получении данных двучленов? 4. От чего зависит расположение квадрата одночлена в двучлене? 5. Какую формулу можно записать, обобщив данные равенства?

Задание 1: рассмотрите выражения изображённые на экране: 1. (2а + в)(в – 2а) и 4а2 – в2 2.(а2 – в)(а2 + в) и а4 + в2 3.(4 – а2)(а2 + 4) и 16 – а4 Скажите, между какими из них можно поставить знак равно, чтобы получилось тождество. Почему это равенство является тождеством?

Задание 2. Преобразуйте произведения в многочлены стандартного вида и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. 1.Е - (2х+1)(1-2х) 2.А - (2ху)(2х+у) 3.М -(2х+3у)(3у-2х) 4.Т - (х²-2)(2+х²) 5. С - (7х-2)(7х+2) 6. К - (4+5у)(5у-4) 7. О - (8у+5х)(5х-8у) 8.И- (2/3х²+0,5у)( 0,5у-2/3х²)

Какое слово получилось? семиотика – название науки о знаках. Вам уже известны некоторые знаки и символы, используемые в математике. Например, знак «+» - обозначает сложение, % - заменяет слово процент, а знак Є - принадлежность. Использование знаков и символов даёт возможность сделать записи более короткими и лаконичными.

Ответьте на вопрос : «Для чего нужно изучать данную формулу?»

Ответ на вопрос: эти формулы позволяют быстро считать и упрощать выражения