Функция у = tg х и построение ее графика..

Определяем цели учебной деятельности 1. Выделите слова и словосочетания, встречаемые впервые. 2.Определите, знаете ли Вы точное значение этих слов, а также тех слов и словосочетаний, которые уже встречались Вам, но точные их значения и определения остаются Вам пока неизвестными.

Определяем цели учебной деятельности 3. Какие новые определения и значения каких понятий необходимо будет усвоить в рамках изучения данной темы? 4. Какие умения нужно будет выработать? 5. Какие правила, алгоритмы, способы действий Вам неизвестны, и для решения каких задач они Вам будут нужны?

Тангенс.

Предполагаемые цели учебной деятельности учеников 1. Определение функции тангенса, свойств этой функции 2. Построение графика функции тангенс по таблице значений и тем свойствам, которые известны для тангенса (алгоритм построения). Узнать, на какой линии находятся тангенсы углов.

Находим ответы на вопросы в учебнике. Стр.17 -стр.18: определение, линия тангенсов углов, область определения, область значений, свойства тангенса, известные вам на сегодняшний день.

Рисунок 10 из учебника

Функция у = tg х. Определение. Числовая функция, заданная формулой у = tgх, называется функцией тангенса. Тангенс угла – отношение ординаты точки на единичной окружности, соответствующей данному углу, к абсциссе этой точки. А где находятся тангенсы углов?

Тригонометрический круг

диктант a = 185 градусов a = –185 градусов a = 102 a = –102 a = 250 a = –250 a = 375 a = 145 a = –145 a = 225 a = –315 a = 210 a = 590 a = –15 1Углом какой четверти является угол a, если:

диктант 2. Вычислите: 1 вариант. cos sin 90 sin 180 – 3 cos 0 5ctg 90 – 7tg 180 sin 60 + cos 30 2 вариант. cos 0 + 3sin 90 sin 270 – 2cos 180 6tg ctg ctg 270 – 5 tg 360

Нормы оценок 1. Все задания верны – оценка «5» ошибки – оценка «4» ошибок – оценка «3» 4. более 5 ошибок – беру дополнительное домашнее задание. Успехов в учебе!

Ответы к диктанту. 1 вариант. 1. III,II,II,III,III,II,I. 2. 4,-3,0. 2 вариант. 1.II,III,III,I,III,III,IV. 2. 0,2,4. Задание. Заполнить в тетради таблицу значений для построения графика у = tg х. Работа в парах.

Построение графика. Составляем план построения графика, пользуясь учебником.

План построения графика. 1. Правильно выбери единичный отрезок. 2. Найди область определения. 3 Проведи прямые у = π/2 + πn, где n принадлежит целым числам. 4. Построй график. Работаем в парах.

Линия тангенса

График функции в 1 четверти у = tg x x y 0 1

х у y = tg x

Выполнение заданий. 37(В),33(г). Устно составить план выполнения задания, обговорить в парах. Рефлексия. Ответьте на вопросы: Какие новые знания вы приобрели на этом уроке? Какие новые умения? Все ли цели урока были достигнуты?.

Домашняя работа. 1. Построить по аналогичному график функции котангенс. 2. Уметь доказывать по рис 10 из учебника, что касательная к числовой окр., проведенная в точке (1,0), является линией тангенсов. 36(а,б,в),38(а), 39(а,в,г) Творческое задание. По рис.11 учебника, доказать, что касательная прямая, проведенная в точке (0,1) к числовой окружности, является линией котангенсов. Спасибо за урок.

Спасибо за урок.