1. Определение смежных углов и их свойство. 2. Определение вертикальных углов и их свойство. 3. Определение равных фигур, биссектрисы угла. 4. Какой угол называется острым, прямым, тупым? 5. Определение треугольника, его элементов; определение периметра треугольника; определение равных треугольников.

В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы. Приведенные ранее рассуждения о свойстве смежных и о равенстве вертикальных углов были доказательствами теорем, хотя мы их еще так не называли.

Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу в любом из них найдется равный элемент в другом.

Доказанная теорема выражает признак (равенство у треугольников двух сторон и угла между ними), по которому можно сделать вывод о равенстве треугольников. Он называется первым признаком равенства треугольников.

Доказанный признак дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольника.

1. Найдите пары равных треугольников (см. рис. 1–4) и докажите их равенство (устно). Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3Рис. 4

2. Решить задачу 96 на доске и в тетрадях (по рис. 54).

96

3. Самостоятельно решить задачу 1: Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD. Докажите, что АСD = ВDС.

Решение задачи 1: Из точек и В на прямую опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD. Докажите, что АСD = ВDС. а А В С D S

4. Задача 2. Дано: АОВ = СОD. Доказать: ВОС = DОА. А C B O D

Знать доказательство первого признака равенства треугольников п. 15, решить задачи 93, 94 и 95.