ИСТОРИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

2 двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании 3 троичная;троичная; 8 восьмеричная;восьмеричная; 10 десятичная (используется повсеместно);десятичная 12 двенадцатеричная (счёт дюжинами);двенадцатеричная 16 шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);шестнадцатеричная 60 шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).шестидесятеричная Римская система счисления

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 5 10, в двоичной Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b или символом & (амперсанд) [, например 0b101 или соответственно &101. В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число произносится «один ноль один».

В несимметричной троичной системе счисления чаще применяются цифры {0,1,2}, а в троичной симметричной системе счисления знаки {,0,+}, {1,0,+1}, {1,0,1}, {1,0,1}, {i,0,1}, {N,O,P}, {N,Z,P} и цифры {2,0,1}, {7,0,1} Троичные цифры можно обозначать любыми тремя знаками {A,B,C}, но при этом дополнительно нужно указать старшинство знаков, например, C>B, B>A.

Десятичное число Троичное число Примером представления чисел в несимметричной троичной системе счисления может служить запись в этой системе целых положительных чисел: Если в десятичной системе счисления имеется 10 цифр и веса соседних разрядов различаются в 10 раз (разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен), то в троичной системе используются только три цифры и веса соседних разрядов различаются в три раза (разряд единиц, разряд троек, разряд девяток, …). Цифра 1, написанная первой левее запятой, обозначает единицу; эта же цифра, написанная второй левее запятой, обозначает тройку и т. д.

позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Для представления чисел в ней используются цифры от 0 до 7.

0 8 = = = = = = = = 111 2

позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.

Используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Существует другая система обозначения, где для недостающих цифр используют не A и B, а T (от англ. ten, десять) или D (отлат. decem, фр. dix, десять) или X (римское десять) и E (от англ. eleven, одиннадцать) или O (от фр. onze, одиннадцать). Число 12 могло бы быть очень удобным основанием системы счисления, так как оно делится нацело на 2, 3, 4 и 6, в то время как число 10 основание десятичной системы счисления делится нацело лишь на 2 и 5.

Позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от до 15 10, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).

Позиционная система счисления по целочисленному основанию 60. Изобретена шумерами в III тысячелетии до н. э., использовалась в древние времена на Ближнем Востоке.

Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Чередование групп одинаковых знаков («цифр») соответствовало чередованию разрядов: Значение числа определяли по значениям составляющих его «цифр», но с учетом того, что «цифры» в каждом последующем разряде значили в 60 раз больше тех же «цифр» в предыдущем разряде.

1. Число Число 92 = записывали так: 2. Число Число 444 имело вид: НАПРИМЕР: 444 = 7* Число состоит из двух разрядов

РИМСКАЯ СИСТЕМА В римской системе для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, C, D и M (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр».

Единицы ДесяткиСотни Тысячи 1I1I10 X100 C1000 M 2II20 XX200 CC2000 MM 3 III30 XXX300 CCC3000 MMM 4IV40 XL400 CD 5V5V50 L500 D 6VI60 LX600 DC 7VII70 LXX700 DCC 8VIII80 LXXX800 DCCC 9 IX90 XC900 CM Таблица обозначения чисел римскими цифрами

Подготовила: студентка гр.У-21 Бойко Екатерина.