ЕГЭ

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ ны равны 1, а один из углов равен 150°.

Най­ди­те пло­щадь ромба, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см X 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­ рат­ных сан­ти­мет­рах.

Вы­со­та тра­пе­ции равна 10, пло­щадь равна 150. Най­ди­те сред­нюю линию тра­ пе­ции.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, вер­ши­ны ко­то­рой имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 2), (10; 4), (10; 10), (2; 6).

Пря­мая, про­ве­ден­ная па­рал­лель­но бо­ко­вой сто­ро­не тра­пе­ции через конец мень­ше­го ос­но­ ва­ния, рав­но­го 4, от­се­ка­ет тре­уголь­ник, пе­ри­ метр ко­то­ро­го равен 15. Най­ди­те пе­ри­метр тра­ пе­ции.

Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны ту­ по­го угла на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­ рен­ной тра­пе­ции, делит его на части, име­ю­ щие длины 10 и 4. Най­ди­те сред­нюю линию этой тра­пе­ции.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Вы­со­та тра­пе­ции равна 12. Най­ди­те ее сред­нюю линию.

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 6 и 12. Синус остро­го угла тра­пе­ ции равен 0,8. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ ну.